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Complemento de R:

Se indica como R’ y contiene todos aquellos pares ordenados que no forman parte de la relación R.

Composición:

La composición de relaciones R y S (R°S) equivale a la propiedad transitiva, esto significa que si (a,b)  R y (b,c)  S, entonces (a,c)  (R°S)

Función:

Una función f es una relación que asigna a cada elemento a de un conjunto A un único elemento b de un conjunto B. Sean A y B conjunto no vacíos. Una función f de A en B se escribe como f : AB

Función biyectiva (o correspondencia uno a uno):

Cuando una función f es inyectiva y suprayectiva a la vez, se dice que es biyectiva.

Función invertible:

Una función f: A  B es invertible si una relación inversa f ^-1 es también una función. Por otro lado; una relación esinvertible si se trata de una función biyectiva.

Función inyectiva (o uno a uno):

Una función f: A  B se llama inyectiva, si para cada elemento distinto del conjunto A corresponde un elemento distinto del conjunto B.

Función suprayectiva (o sobre):

Una función f: A  B se llama suprayectiva, si el conjunto de los segundos elementos de los pares ordenados de lafunción es igual al conjunto B.

Grafo de una relación:

Es una representación gráfica integrada por nodos y flechas.

I

Intersección:

Sean R y S relaciones de un conjunto A en B, entonces se puede obtener R  S. La intersección de las dos relaciones contiene a todos los pares ordenados comunes a las relaciones R y S.

Inversa:

Se puede obtener la inversa R ^-1de una relación R. Esto se hace intercambiando filas por columnas de la matriz M_R.

P

Partición:

Es un subgrafo completo. Es un conjunto de clases de equivalencia (conjunto de conjuntos) con las siguientes propiedades: 

a) Deberán estar contenidos todos los elementos del conjunto A. 
b) La intersección entre las clases de equivalencia deberá ser vacía.

R

Relación antisimétrica:

Es cuando uno de los pares colocados simétricamente no está en la relación, lo cual significa que (a,b)  R o bien, (b,a)  R.

Relación asimétrica:

Una relación R de A en B es asimétrica si cuando (a,b)  R entonces (b,a)  R, además de que ningún elementos deberá estar relacionado consigo mismo.

Relación de equivalencia:

Es aquella que tiene las tres propiedades: reflexiva, simétrica y transitiva.

Relación irreflexiva:

Es cuando ningún elemento del conjunto A está relacionado consigo mismo ((a,a)  R)

Relación matemática:

Es una correspondencia entre dos elementos de dos conjuntos con ciertas características.

Relación reflexiva:

Es cuando todo elemento de un conjunto A está relacionado consigo mismo, esto es, cuando se cumple que aRa para todo elemento de A.

Relación simétrica:

Se dice que una relación R: A  B es simétrica cuando (a,b) R y (b,a) R.

Relación transitiva:

Una relación de A en B tiene la propiedad de ser transitiva si cuando aRb y bRc entonces existe el par en donde aRc.

U

Unión:

La unión de dos relaciones (R  S) significa que aRb o bien aSb. Los elementos que están en la unión de dos relaciones son todos los pares ordenados que están en R, que están en S, o que están en ambos.