clc;
clear all;
close all;

%intervalo de integración
tini=0;       %tiempo inicial de integración
tinc=pi/1000; %pasos de incremento del tiempo de integración
tfinal=2*pi;  %tiempo final de integración
%base de tiempo de integración
t=tini:tinc:tfinal;

 [m,n]=size(t); %dimensión del vector de tiempo

for k=1:n
%registro de la base de tiempo
    ts=t(k);
    if k==1
    % para el primer paso de integración
    % se integra desde 0 a pi/1000.
    x=0:tinc:tinc;
    else
% para el segundo paso de integración y posteriores
% se integra desde x=0 hasta el tiempo actual ts.
        x=0:tinc:ts;
    end
   
    f=sin(x); % función a integrar
I_trapz(k)= trapz(x,f); % integración por método trapezoidal
end

% gráfica comparativa entre los métodos 
% analítico y trapezoidal
plot(x,I_trapz,x,1-cos(x))