clc; clear all; close all; format short g
global tau1  %variable global almacena la entrada del sistema

ti=0; h=0.001; tf = 5; t=ti:h:tf;  %vector tiempo
    ci=[0; 0]; %condición inicial
    opciones=odeset('RelTol',1e-3,'InitialStep',1e-3,'MaxStep',1e-3);
    %solución numérica del modelo dinámico del péndulo
    disp('Simulación puede dmorar por emplear funciones discontinuas....')
    [t,x]=ode45('cap7_pendulo',t,ci,opciones);
    xp=cap7_pendulo(t,x,9);
    [m n]=size(t);
     q1=x(:,1);
     qp1=x(:,2);
     Int1=zeros(m,1);
     Int2=zeros(m,1);
     Int3=zeros(m,1);
     
    for k=2:m
     Int1(k,1)=Int1(k-1,1)+h*qp1(k,1)*tau1(k,1);
     Int2(k,1)=Int2(k-1,1)+h*qp1(k,1)*qp1(k,1);
     Int3(k,1)=Int3(k-1,1)+h*abs(qp1(k,1)) ;
    end


    fi=[1/2*qp1.*qp1, Int2, Int3, (1-cos(q1))];
    [r,theta] =mincuad(Int1,fi);
    theta