%MATLAB APLICADO A ROBOTICA Y MECATRONICA
%FERNANDO REYES CORTES
%EDITORIAL ALFAOMEGA

clc;
clear all;
close all;

% intervalo de integración
tini=-10; % tiempo inicial de integración
tinc=1/1000; % pasos de incremento del tiempo de integración
tfinal=10;% tiempo final de integración
% base de tiempo de integración
t=tini:tinc:tfinal;

 [m,n]=size(t);% dimensión del vector de tiempo


disp('Momento por favor: simulación en proceso.....')
for k=1:n
% registro de la base de tiempo 
    ts=t(k);
    if k==1
% para el primer paso de integración
% se integra desde 0 a $\frac{\pi}{1000}$.
    x=0:tinc:tinc;
    else
% para el segundo paso de integración y posteriores
% se integra desde $x=0$ hasta el tiempo actual $ts$.
        x=tini:tinc:ts;
    end
    
    f=x.^7; % función a integrar

I_trapz(k)= trapz(x,f); % integración por método trapezoidal

end

I_e=zeros(m,n);
%%%%%% método de euler
for k=2:n
     I_e(k)=I_e(k-1)+tinc*f(k);
end


% gráfica comparativa entre los métodos 
% analítico, trapezoidal, Euler
plot(x,I_trapz,x,I_e,x,(1/8)*x.^8-(1/8)*(-10)^8)